Matemática básica Ejemplos

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

Paso 1

Multiplica ${(a + 5)}^{9}$ por ${(a + 5)}^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(a + 5)}^{9 - 5}$

Paso 1.2

Resta $5$ de $9$ .

${(a + 5)}^{4}$

Paso 2

Usa el teorema del binomio.

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Paso 3.3

Multiplica $25$ por $6$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

Paso 3.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

Paso 3.5

Multiplica $125$ por $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

Paso 3.6

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$